Maailmankaikkeuden elementille, joka käsittää sumeaja joukot, voi olla asteittainen siirtyminen useiden jäsenyyden tasojen välillä. Vaikka terävissä asetuksissa siirtyminen maailmankaikkeuden elementille jäsenyyden ja ei-jäsenyyden välillä tietyssä sarjassa on äkillinen ja hyvin määritelty.
Vertailukaavio
| Vertailun perusteet | Fuzzy Set | Crisp Set |
|---|---|---|
| perustiedot | Määritelty epämääräisillä tai epäselvillä ominaisuuksilla. | Määritelty tarkkojen ja tiettyjen ominaisuuksien perusteella. |
| omaisuus | Elementit voivat olla osittain mukana sarjassa. | Elementti on joko joukon jäsen tai ei. |
| Sovellukset | Käytetään sumeissa säätimissä | Digitaalinen muotoilu |
| Logiikka | Infinite-arvo | bi-arvo |
Määritelmä Fuzzy Set
Fuzzy-sarja on yhdistelmä elementtejä, joilla on muuttuva aste jäsenyydessä. Tässä "sumea" tarkoittaa epämääräisyyttä, toisin sanoen siirtyminen eri jäsenyystasojen välillä vastaa sitä, että sumeajoukon rajat ovat epämääräisiä ja moniselitteisiä. Siksi kokonaisuuden jäsenten osuus maailmankaikkeudesta mitataan suhteessa funktioon, jolla tunnistetaan epävarmuus ja epäselvyys.
Fuzzy-sarja on merkitty tekstillä, jolla on tilde lakossa. Nyt fuzzy-sarja X sisältäisi kaikki mahdolliset tulokset väliltä 0 - 1. Oletetaan, että a on maailmankaikkeuden elementti, joka on fuzzy-sarjan X jäsen, funktio antaa kartoituksen X (a) = [0, 1] . Fuzzy-sarjoihin käytettävä käsiteyleissopimus, kun diskurssin U-maailmankaikkeus (fuzzy-sarjan X tuloarvojen joukko) on erillinen ja äärellinen, sumean joukon X osalta:
Sumea logiikka
Toisin kuin terävä logiikka, sumeaan logiikkaan lisätään likimääräisiä inhimillisiä päättelymahdollisuuksia sen soveltamiseksi tietoon perustuviin järjestelmiin. Mutta mikä oli tarve kehittää tällaista teoriaa? Fuzzy-logiikkateoria tarjoaa matemaattisen menetelmän ihmisen kognitiiviseen prosessiin liittyvien epävarmuustekijöiden ymmärtämiseen, esimerkiksi ajatteluun ja päättelyyn, ja se voi myös käsitellä epävarmuutta ja leksikaalista epätarkkuutta.
esimerkki
Otetaan esimerkiksi esimerkki fuzzy-logiikasta. Oletetaan, että meidän on löydettävä, onko kohteen väri sininen vai ei. Objektilla voi kuitenkin olla sinisen sävy, joka riippuu ensisijaisen värin voimakkuudesta. Niinpä vastaus vaihtelee vastaavasti, kuten kuninkaallinen, laivasto sininen, taivaansininen, turkoosi sininen, taivaansininen ja niin edelleen. Määritämme sinisimmän sävyn arvoksi 1 ja 0 valkoisen värin arvojen spektrin alimmalle päähän. Sitten muut sävyt vaihtelevat välillä 0 - 1 intensiteettien mukaan. Siksi tällaista tilannetta, jossa jokin arvoista voidaan hyväksyä alueella 0 - 1, kutsutaan fuzzyksi.
Määritelmä Crisp Set
Terävä sarja on kokoelma esineitä (esim. U), joilla on samat ominaisuudet, kuten laskettavuus ja hienous. Terävä joukko "B" voidaan määritellä ryhmäksi elementtejä yleismaailmalliselle joukolle U, jossa satunnainen elementti voi olla osa B: tä tai ei. Mikä tarkoittaa, että on vain kaksi mahdollista tapaa, ensiksi elementti voi kuulua joukkoon B tai se ei kuulu joukkoon B. Merkintä määritellä terävä sarja B, joka sisältää joukon U: n elementtejä, joilla on sama ominaisuus P, on alla.
Crisp Logic
Tietämyksen edustuksen perinteinen lähestymistapa (terävä logiikka) ei anna sopivaa tapaa tulkita epätarkkoja ja ei-kategorisia tietoja. Koska sen toiminnot perustuvat ensimmäisen asteen logiikkaan ja klassiseen todennäköisyysteoriin. Toisella tavalla se ei voi käsitellä ihmisen älykkyyttä.
esimerkki
Nyt ymmärrämme esimerkin terävän logiikan. Meidän on löydettävä vastaus kysymykseen: Onko hänellä kynä? Yllä mainitun kysymyksen vastaus on selvä Kyllä tai Ei, tilanteesta riippuen. Jos kyllä on annettu arvo 1 ja No -arvoksi on määritetty 0, lausunnon tuloksella voi olla 0 tai 1. Niinpä logiikka, joka vaatii binaarista (0/1) käsittelyä, tunnetaan nimellä Crisp-logiikka kentässä fuzzy set -teoriaa.
Fuzzy Setin ja Crisp Setin keskeiset erot
- Fuzzy-joukko määräytyy sen määrittelemättömien rajojen mukaan, on olemassa epävarmuus asetetuista rajoista. Toisaalta terävät reunat määrittävät terävän joukon, ja niissä on asetettujen rajojen tarkka sijainti.
- Fuzzy set -elementit ovat sallittuja osittain vastaanottajalle (näyttävät asteittaiset jäsenmäärät). Päinvastoin, terävillä asetuselementeillä voi olla yhteensä jäsenyys tai ei-jäsenyys.
- Raikkaan ja sumean sarjan teoria on useita sovelluksia, mutta molemmat ohjataan tehokkaiden asiantuntijajärjestelmien kehittämiseen.
- Fuzzy-sarja seuraa äärettömän arvokasta logiikkaa, kun taas terävä joukko perustuu kaksiarvoiseen logiikkaan.
johtopäätös
Fuzzy set -teorian tarkoituksena on tuoda esille epätarkkuus ja epämääräisyys yrittää mallintaa ihmisen aivoja keinotekoisessa älykkyydessä ja tällaisen teorian merkitys kasvaa päivittäin asiantuntijajärjestelmien alalla. Terävä sarjateoria oli kuitenkin erittäin tehokas alkuperäisenä konseptina binäärilogiikalla toimivien digitaalisten ja asiantuntijajärjestelmien mallinnukseen.
