Toisaalta, jos jokainen tapahtuma ei vaikuta muihin tapahtumiin, niitä kutsutaan itsenäisiksi tapahtumiksi . Lue tarkemmin alla oleva artikkeli, jotta voit ymmärtää paremmin toisistaan poissulkevien ja riippumattomien tapahtumien välistä eroa.
Vertailukaavio
| Vertailun perusteet | Keskinäiset poikkeukselliset tapahtumat | Riippumattomat tapahtumat |
|---|---|---|
| merkitys | Kaksi tapahtumaa sanotaan olevan toisiaan poissulkevia, kun niiden esiintyminen ei ole samanaikaista. | Kaksi tapahtumaa sanotaan olevan itsenäisiä, kun yhden tapahtuman esiintyminen ei voi ohjata muiden tapahtumista. |
| Vaikutus | Yhden tapahtuman esiintyminen johtaa toisen esiintymättömyyteen. | Yhden tapahtuman esiintyminen ei vaikuta toisen esiintymiseen. |
| Matemaattinen kaava | P (A ja B) = 0 | P (A ja B) = P (A) P (B) |
| Asettaa Venn-kaavion | Ei päällekkäisiä | päällekkäisyyksiä |
Vastavuoroisen tapahtuman määritelmä
Vastavuoroisesti poissulkevia tapahtumia ovat sellaiset tapahtumat, joita ei voi esiintyä samanaikaisesti, eli jos yhden tapahtuman esiintyminen johtaa toisen tapahtuman esiintymiseen. Tällaiset tapahtumat eivät voi olla totta samanaikaisesti. Siksi yhden tapahtuman tapahtuminen tekee toisen tapahtuman mahdottomaksi. Näitä kutsutaan myös yhdistetyiksi tapahtumiksi.
Otetaan esimerkki kolikon heittämisestä, jossa tulos olisi joko pää tai häntä. Sekä päätä että häntä ei voi esiintyä samanaikaisesti. Esimerkiksi, jos yritys haluaa ostaa koneita, joille sillä on kaksi vaihtoehtoa Machine A ja B. Valittavissa on kustannustehokas ja tuottavampi kone. Koneen A hyväksyminen johtaa automaattisesti koneen B hylkäämiseen ja päinvastoin.
Itsenäisen tapahtuman määritelmä
Kuten nimestä käy ilmi, itsenäiset tapahtumat ovat tapahtumia, joissa yhden tapahtuman todennäköisyys ei hallitse toisen tapahtuman esiintymisen todennäköisyyttä. Tällaisen tapahtuman tapahtumalla tai tapahtumalla ei ole mitään vaikutusta toisen tapahtuman tapahtumiin tai tapahtumiin. Niiden erillisten todennäköisyyksien tulos on yhtä suuri kuin todennäköisyys, että molemmat tapahtumat tapahtuvat.
Otetaan esimerkiksi esimerkki, jos kolikon heitetään kaksi kertaa, hännän ensimmäinen mahdollisuus ja hännän toinen, tapahtumat ovat itsenäisiä. Toinen esimerkki tästä: Oletetaan, jos noppaa rullataan kahdesti, 5 ensimmäisessä mahdollisuudessa ja 2 toisessa, tapahtumat ovat riippumattomia.
Keskeinen ero keskinäisten ja itsenäisten tapahtumien välillä
Merkittävät erot toisistaan poissulkevien ja riippumattomien tapahtumien välillä laaditaan seuraavasti:
- Keskinäistä poissulkevia tapahtumia ovat tapahtumat, joissa niiden esiintyminen ei ole samanaikainen. Kun yhden tapahtuman esiintyminen ei voi ohjata muiden tapahtumista, tällaisia tapahtumia kutsutaan itsenäiseksi tapahtumaksi.
- Keskinäisesti poissulkevissa tapahtumissa yhden tapahtuman esiintyminen johtaa toisen esiintymättömyyteen. Toisaalta itsenäisissä tapahtumissa yhden tapahtuman esiintyminen ei vaikuta toisen esiintymiseen.
- Keskinäistä poissulkevia tapahtumia esitetään matemaattisesti P: nä (A ja B) = 0, kun taas riippumattomat tapahtumat esitetään P: nä (A ja B) = P (A) P (B).
- Venn-kaaviossa sarjat eivät pääse päällekkäin keskenään poissulkevien tapahtumien tapauksessa, mutta jos puhumme itsenäisistä tapahtumista, joukot ovat päällekkäisiä.
johtopäätös
Niinpä edellä mainitulla keskustelulla on aivan selvää, että molemmat tapahtumat eivät ole samat. Lisäksi on muistettava kohta, ja jos tapahtuma on poissulkeva, se ei voi olla itsenäinen ja päinvastoin. Jos kaksi tapahtumaa A ja B ovat toisiaan poissulkevia, ne voidaan ilmaista P (AUB) = P (A) + P (B): nä, mutta jos samat muuttujat ovat riippumattomia, ne voidaan ilmaista P: nä (A∩B) = P (A) P (B).
