Toisaalta, jos peräkkäiset termit ovat vakiosuhteessa, sekvenssi on geometrinen . Aritmeettisessa sekvenssissä termit voidaan saada lisäämällä tai vähentämällä vakio edelliseen termiin, jolloin geometrisen etenemisen tapauksessa kukin termi saadaan kertomalla tai jakamalla vakio edelliseen termiin.
Tässä tässä artikkelissa keskustellaan merkittävistä eroista aritmeettisen ja geometrisen sekvenssin välillä.
Vertailukaavio
| Vertailun perusteet | Aritmeettinen sekvenssi | Geometrinen sekvenssi |
|---|---|---|
| merkitys | Aritmeettinen sekvenssi kuvataan numeroiden luettelona, jossa jokainen uusi termi eroaa edellisestä termistä vakiona. | Geometrinen sekvenssi on joukko numeroita, joissa jokainen elementti ensimmäisen jälkeen saadaan kertomalla edellinen luku vakiokertoimella. |
| Henkilöllisyystodistus | Yhteinen Ero peräkkäisten termien välillä. | Peräkkäisten termien yhteinen suhde. |
| Edistynyt | Lisäys tai vähennys | Kertominen tai jakaminen |
| Ehtojen vaihtelu | Lineaarinen | räjähdysmäinen |
| Äärettömät sekvenssit | eriävä | Divergent tai Convergent |
Määritelmä aritmeettinen sekvenssi
Aritmeettinen sekvenssi viittaa numeroiden luetteloon, jossa peräkkäisten termien välinen ero on vakio. Yksinkertaisesti sanottuna aritmeettisessa etenemisessä lisäämme tai vähennämme kiinteän, ei-nolla-numeron joka kerta äärettömästi. Jos a on sekvenssin ensimmäinen jäsen, se voidaan kirjoittaa seuraavasti:
a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ..
missä, a = ensimmäinen termi
d = yleinen ero termien välillä
Esimerkki : 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…
Geometrisen sekvenssin määritelmä
Matematiikassa geometrinen sekvenssi on joukko numeroita, joissa jokainen etenemisen termi on edellisen aikavälin vakioarvo. Hienommissa termeissä sekvenssi, jossa kerromme tai jaamme kiinteän, ei-nolla-luvun, joka kerta loputtomasti, niin etenemisen sanotaan olevan geometrinen. Lisäksi, jos a on sekvenssin ensimmäinen elementti, se voidaan ilmaista seuraavasti:
a, ar, ar2, ar3, ar 4…
missä, a = ensimmäinen termi
d = yleinen ero termien välillä
Esimerkki : 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256 ..
Tärkeimmät erot aritmeettisen ja geometrisen sekvenssin välillä
Seuraavat kohdat ovat huomionarvoisia aritmeettisen ja geometrisen sekvenssin välisen eron osalta:
- Numeroluettelona, jossa jokainen uusi termi eroaa edellisestä termistä vakiona, on aritmeettinen sekvenssi. Geometrinen sekvenssi tunnetaan joukkoa numeroita, joissa jokainen elementti saadaan ensimmäisen kerroksen jälkeen kertomalla edellinen luku vakiona.
- Sekvenssi voi olla aritmeettinen, kun peräkkäisten termien välillä on yhteinen ero, joka on merkitty 'd'. Päinvastoin, kun peräkkäisten termien välillä on yhteinen suhde, jota edustaa 'r', sekvenssin sanotaan olevan geometrinen.
- Aritmeettisessa sekvenssissä uusi termi saadaan lisäämällä tai vähentämällä kiinteä arvo edelliseen termiin. Toisin kuin geometrinen sekvenssi, jossa uusi termi löydetään kertomalla tai jakamalla kiinteä arvo edellisestä termistä.
- Aritmeettisessa sekvenssissä sekvenssin jäsenten vaihtelu on lineaarinen. Tätä vastaan sekvenssin elementtien vaihtelu on eksponentiaalinen.
- Äärettömät aritmeettiset sekvenssit poikkeavat, kun taas äärettömät geometriset sekvenssit konvertoivat tai poikkeavat tapauksen mukaan.
johtopäätös
Näin ollen edellä esitetyn keskustelun perusteella olisi selvää, että kahden sekvenssityypin välillä on valtava ero. Lisäksi voidaan käyttää aritmeettista sekvenssiä selvittää säästöjä, kustannuksia, lopullista lisäystä jne. Toisaalta geometrisen sekvenssin käytännön soveltaminen on selvittää populaation kasvu, kiinnostus jne.
