Yksinkertaisesti sanottuna hypoteesi viittaa oletukseen, joka on hyväksyttävä tai hylättävä. On olemassa kaksi hypoteesin testausmenettelyä, eli parametrinen testi ja ei-parametrinen testi, jossa parametrinen testi perustuu siihen, että muuttujat mitataan aikaväleissä, kun taas ei-parametrisessa testissä sama oletetaan mitatuksi järjestyksessä. Parametrisessa testissä voi nyt olla kahdenlaisia testejä, t-testi ja z-testi.
Tämä artikkeli antaa sinulle käsityksen T-testin ja Z-testin välisestä erosta yksityiskohtaisesti.
Vertailukaavio
| Vertailun perusteet | T-testi | Z-testi |
|---|---|---|
| merkitys | T-testillä tarkoitetaan parametrityyppiä, jota käytetään tunnistamaan, miten kahden tietoryhmän välineet eroavat toisistaan, kun varianssia ei anneta. | Z-testi merkitsee hypoteesitestiä, joka määrittää, ovatko kahden tietosarjan välineet poikkeavat toisistaan, kun varianssi annetaan. |
| Perustuen | Opiskelija-t-jakauma | Normaalijakauma |
| Väestön vaihtelu | Tuntematon | tunnettu |
| Otoskoko | Pieni | Suuri |
T-testin määritelmä
T-testi on hypoteesitesti, jota tutkija käyttää muuttamaan muuttujan populaatiovälineitä, jotka on luokiteltu kahteen ryhmään riippuen vähemmän kuin aikavälin muuttujasta. Tarkemmin sanottuna t-testiä käytetään selvittämään, miten kahdesta itsenäisestä näytteestä otetut välineet eroavat toisistaan.
T-testi seuraa t-jakaumaa, mikä on tarkoituksenmukaista, kun näytteen koko on pieni ja populaation keskihajonta ei ole tiedossa. T-jakauman muotoon vaikuttaa suuresti vapauden aste. Vapauden aste merkitsee riippumattomien havaintojen määrää tietyssä havaintojen sarjassa.
T-testin oletukset :
- Kaikki datapisteet ovat riippumattomia.
- Näytteen koko on pieni. Yleensä näytteen koko, joka on yli 30 näyteyksikköä, katsotaan suureksi, muuten pieneksi, mutta ei pitäisi olla pienempi kuin 5, jotta t-testi voidaan suorittaa.
- Näytteen arvot on otettava ja tallennettava tarkasti.
Testin tilasto on:
x sample on näytteen keskiarvo
s on näytteen keskihajonta
n on näytteen koko
μ on populaation keskiarvo
Paritettu t-testi : Tilastollinen testi, jota sovelletaan, kun kaksi näytettä ovat riippuvaisia ja paritut havainnot otetaan.
Z-testin määritelmä
Z-testi viittaa yksimuuttujaan tilastolliseen analyysiin, jota käytetään sen hypoteesin testaamiseen, että kahden riippumattoman näytteen osuudet eroavat suuresti. Siinä määritetään, missä määrin datapiste on poissa keskiarvostaan tietokokonaisuudesta, keskihajonnassa.
Tutkija hyväksyy z-testin, kun populaation varianssi on tiedossa, kun näytteen suuruus on suuri, näytteen varianssin katsotaan olevan suunnilleen yhtä suuri kuin populaation varianssi. Tällä tavalla oletetaan olevan tunnettu, vaikka vain näytetiedot ovat käytettävissä ja siten voidaan käyttää normaalia testiä.
Oletukset Z-testistä :
- Kaikki näytteen havainnot ovat riippumattomia
- Näytteen koon tulisi olla yli 30.
- Z: n jakautuminen on normaalia, keskimääräinen nolla ja varianssi 1.
Testin tilasto on:
x sample on näytteen keskiarvo
σ on populaation keskihajonta
n on näytteen koko
μ on populaation keskiarvo
T-testin ja Z-testin keskeiset erot
T-testin ja z-testin välinen ero voidaan tehdä selvästi seuraavista syistä:
- T-testi voidaan ymmärtää tilastollisena testinä, jota käytetään vertaamaan ja analysoimaan, ovatko näiden kahden populaation välineet erilaiset vai eivät, kun standardipoikkeamaa ei tunneta. Sitä vastoin Z-testi on parametrinen testi, jota käytetään, kun standardipoikkeama on tiedossa, jotta voidaan määrittää, eroavatko näiden kahden aineiston välineet toisistaan.
- T-testi perustuu Studentin t-jakaumaan. Päinvastoin, z-testi perustuu oletukseen, että näytteenvälineen jakautuminen on normaalia. Sekä opiskelijan t-jakauma että normaali jakauma näkyvät samankaltaisina, koska molemmat ovat symmetrisiä ja kellonmuotoisia. Ne eroavat kuitenkin toisistaan siinä mielessä, että t-jakautumiskohdassa keskellä on vähemmän tilaa ja hänessä on enemmän tilaa.
- Yksi tärkeimmistä edellytyksistä t-testin hyväksymiselle on se, että populaation vaihtelu on tuntematon. Sitä vastoin populaatiovarianssin tulisi olla tiedossa tai sen oletetaan olevan tiedossa z-testin tapauksessa.
- Z-testiä käytetään, kun näytteen koko on suuri, eli n> 30, ja t-testi on sopiva, kun näytteen koko on pieni, siinä mielessä, että n <30.
johtopäätös
Yleisesti ottaen t-testi ja z-testi ovat lähes samankaltaisia testejä, mutta niiden soveltamisen ehdot ovat erilaiset, eli t-testi on sopiva, kun näytteen koko on enintään 30 yksikköä. Jos se on kuitenkin yli 30 yksikköä, on tehtävä z-testi. Samoin on olemassa muita ehtoja, jotka tekevät selväksi, että testi on suoritettava tietyssä tilanteessa.
