Korrelaatiota pidetään parhaana työkaluna kahden muuttujan kvantitatiivisen suhteen mittaamiseksi ja ilmaisemiseksi kaavassa. Toisaalta kovarianssi on silloin, kun kaksi kohdetta vaihtelevat yhdessä. Lue kyseinen artikkeli tietääkseen kovarianssin ja korrelaation väliset erot.
Vertailukaavio
| Vertailun perusteet | kovarianssi | korrelaatio |
|---|---|---|
| merkitys | Kovarianssi on mitta, joka osoittaa, missä määrin kaksi satunnaismuuttajaa muuttuu tandemissa. | Korrelaatio on tilastollinen mittari, joka osoittaa, kuinka voimakkaasti kaksi muuttujaa liittyy. |
| Mikä se on? | Korrelaatiomitta | Kovarianssin skaalattu versio |
| arvot | Lie välillä -∞ ja + ∞ | Lie välillä -1 ja +1 |
| Mittakaavan muutos | Vaikuttaa kovarianssiin | Ei vaikuta korrelaatioon |
| Yksikön vapaa mitta | Ei | Joo |
Määritelmä kovarianssia
Kovarianssi on tilastollinen termi, joka määritellään sattumanvaraisen muuttujan parin systemaattiseksi suhteeksi, jossa yhden muuttujan muutos edestakaisin vastaavalla muutoksella toisessa muuttujassa.
Covariance voi ottaa minkä tahansa arvon välillä -∞ - + ∞, jolloin negatiivinen arvo on negatiivisen suhteen indikaattori, kun taas positiivinen arvo edustaa positiivista suhdetta. Lisäksi se määrittää muuttujien lineaarisen suhteen. Siksi, kun arvo on nolla, se ei osoita suhdetta. Tämän lisäksi, kun kaikki kummankin muuttujan havainnot ovat samat, kovarianssi on nolla.
Covariancessa, kun muutamme havaintoyksikköä mihin tahansa tai molempiin muuttujiin, kahden muuttujan välisen suhteen vahvuus ei muutu, mutta kovarianssin arvo muuttuu.
Korrelaation määritelmä
Korrelaatiota kuvataan tilastollisena mittana, joka määrittää, missä määrin kaksi tai useampia satunnaisia muuttujia liikkuvat yhdessä. Kahden muuttujan tutkimuksen aikana, jos on havaittu, että liikkuminen yhdessä muuttujassa on edestakainen vastaavalla liikkeellä, toinen muuttuja, jollakin tavalla tai toisella, sitten muuttujien sanotaan korreloivan.
Korrelaatio on kahdenlaisia eli positiivinen korrelaatio tai negatiivinen korrelaatio. Muuttujien sanotaan olevan positiivisia tai suoria korrelaatioita, kun nämä kaksi muuttujaa liikkuvat samaan suuntaan. Päinvastoin, kun kaksi muuttujaa liikkuvat vastakkaiseen suuntaan, korrelaatio on negatiivinen tai käänteinen.
Korrelaation arvo on -1: stä +1: een, jolloin +1: n lähellä olevat arvot edustavat vahvaa positiivista korrelaatiota ja arvot, jotka ovat lähellä -1, on voimakkaan negatiivisen korrelaation indikaattori. Korrelaatiota on neljä:
- Hajontakaavio
- Tuotemomentin korrelaatiokerroin
- Sijoitussuhteen kerroin
- Samanaikaisten poikkeamien kerroin
Covariancen ja korrelaation väliset keskeiset erot
Seuraavat kohdat ovat huomionarvoisia kovarianssin ja korrelaation välisen eron osalta:
- Toimenpide, jota käytetään osoittamaan, missä määrin kaksi satunnaismuuttujaa muuttuu tandemina, tunnetaan kovarianssina. Toimenpide, jota käytetään edustamaan sitä, kuinka voimakkaasti kaksi satunnaismuuttajaa liittyvät, tunnetaan korrelaationa.
- Covariance on vain korrelaatiomitta. Päinvastoin, korrelaatio viittaa kovarianssin skaalattuun muotoon.
- Korrelaation arvo tapahtuu välillä -1 ja +1. Toisaalta kovarianssin arvo on välillä -∞ ja + ∞.
- Kovarianssia vaikuttaa skaalauksen muutos, eli jos yhden muuttujan arvo kerrotaan vakiolla ja toisen muuttujan arvo kerrotaan samanlaisella tai erilaisella vakiolla, kovarianssi muuttuu. Tätä vasten mittakaavan muutos ei vaikuta korrelaatioon.
- Korrelaatio on dimensioton, eli se on muuttujien välisen suhteen yksikkötön mitta. Toisin kuin kovarianssilla, jossa arvo saadaan näiden kahden muuttujan yksikköjen tuotosta.
yhtäläisyyksiä
Molemmat mittaavat vain lineaarisen suhteen kahden muuttujan välillä, eli kun korrelaatiokerroin on nolla, kovarianssi on myös nolla. Lisäksi sijainnin muutos ei vaikuta kahteen toimenpiteeseen.
johtopäätös
Korrelaatio on erityinen kovarianssin tapaus, joka voidaan saada, kun tiedot on standardoitu. Nyt kun on kyse valinnan tekemisestä, joka on parempi mitta kahden muuttujan välisestä suhteesta, korrelaatio on edullinen kovarianssille, koska sijainnin ja mittakaavan muutos ei vaikuta siihen, ja sitä voidaan käyttää myös vertailuun. kaksi paria muuttujia.
