Vastaavasti, kaksisuuntaisen ANOVAn tapauksessa tutkija tutkii kahta tekijää samanaikaisesti. Maallikon osalta nämä kaksi tilastokonseptia ovat synonyymejä. On kuitenkin olemassa ero yksisuuntaisen ja kaksisuuntaisen ANOVA: n välillä.
Vertailukaavio
| Vertailun perusteet | One Way ANOVA | Kaksisuuntainen ANOVA |
|---|---|---|
| merkitys | Yksi tapa ANOVA on hypoteesitesti, jota käytetään testaamaan kolmesta useammasta väestömäärästä samanaikaisesti käyttämällä varianssia. | Kaksisuuntainen ANOVA on tilastotekniikka, jossa voidaan tutkia tekijöiden vuorovaikutusta vaikuttavan muuttujan kanssa. |
| Itsenäinen muuttuja | Yksi | Kaksi |
| vertaa | Kolme tai useampia tekijöitä. | Kahden tekijän usean tason vaikutus. |
| Havaintojen lukumäärä | Ei tarvitse olla sama kaikissa ryhmissä. | Tarve olla yhtäläinen jokaisessa ryhmässä. |
| Kokeiden suunnittelu | On täytettävä vain kaksi periaatetta. | Kaikki kolme periaatetta on täytettävä. |
Yksisuuntaisen ANOVAn määritelmä
Yksi tapa varianssin analyysi (ANOVA) on hypoteesitesti, jossa otetaan huomioon vain yksi kategorinen muuttuja tai yksittäinen tekijä. Se on tekniikka, jonka avulla voimme vertailla kolmen tai useamman näytteen välinettä F-jakauman avulla. Sitä käytetään selvittämään eroja sen eri luokkien välillä, joilla on useita mahdollisia arvoja.
Nollahypoteesi (H 0 ) on tasa-arvo kaikissa väestövälineissä, kun taas vaihtoehtoinen hypoteesi (H 1 ) on ainakin yhden keskiarvon ero.
Yksi tapa ANOVA perustuu seuraaviin oletuksiin:
- Normaali jakauma väestöstä, josta näytteet otetaan.
- Riippuvan muuttujan mittaus on aikavälin tai suhteen tasolla.
- Kaksi tai useampi kuin kaksi kategorista riippumatonta ryhmää itsenäisessä muuttujassa.
- Näytteiden riippumattomuus
- Väestön varianssin homogeenisuus.
Kaksisuuntaisen ANOVAn määritelmä
Kaksisuuntainen ANOVA nimensä mukaisesti on hypoteesitesti, jossa datan luokittelu perustuu kahteen tekijään. Esimerkiksi yrityksen tekemän myynnin kaksi luokitteluperustetta perustuvat ensin eri myyjän myyntiin ja toisaalta eri alueiden myyntiin. Se on tilastollinen tekniikka, jota tutkija käyttää vertaamaan useita tasoja (ehto) kahdesta riippumattomasta muuttujasta, joihin liittyy useita havaintoja kullakin tasolla.
Kaksisuuntainen ANOVA tutkii näiden kahden tekijän vaikutusta jatkuvaan riippuvaan muuttujaan. Se tutkii myös riippuvaisen muuttujan välisiä suhteita, jotka vaikuttavat riippuvaisen muuttujan arvoihin, jos sellaisia on.
Oletukset kaksisuuntaisesta ANOVA: sta:
- Normaali jakauma väestöstä, josta näytteet otetaan.
- Riippuvan muuttujan mittaaminen jatkuvalla tasolla.
- Kaksi tai useampi kuin kaksi kategorista riippumatonta ryhmää kahdessa tekijässä.
- Kategoriallisilla itsenäisillä ryhmillä olisi oltava sama koko.
- Havaintojen riippumattomuus
- Väestön varianssin homogeenisuus.
Keskeiset erot yksisuuntaisen ja kaksisuuntaisen ANOVAn välillä
Yksisuuntaisen ja kaksisuuntaisen ANOVAn väliset erot voidaan tehdä seuraavista syistä:
- Hypoteesitestiä, jonka avulla voimme testata kolmen tai useamman välineen tasa-arvoa samanaikaisesti varianssilla, kutsutaan yksisuuntaiseksi ANOVA. Tilastotekniikkaa, jossa tekijöiden, vaikuttavan muuttujan välistä suhdetta voidaan tutkia tehokkaan päätöksenteon kannalta, kutsutaan kaksisuuntaiseksi ANOVAksi.
- ANOVA: ssa on vain yksi tekijä tai riippumaton muuttuja, kun taas kaksisuuntaisen ANOVA: n tapauksessa on kaksi itsenäistä muuttujaa.
- Yksisuuntainen ANOVA vertaa kolmea tai useampaa yhden tekijän tasoa (olosuhteita). Toisaalta kaksisuuntainen ANOVA vertaa kahden tekijän useiden tasojen vaikutusta.
- Yksisuuntaisessa ANOVA: ssa havaintojen lukumäärän ei tarvitse olla sama kussakin ryhmässä, kun taas sen pitäisi olla sama kaksisuuntaisen ANOVA: n tapauksessa.
- Yksisuuntaisen ANOVAn on täytettävä vain kaksi kokeiden suunnittelun periaatetta, toisin sanoen replikaatio ja satunnaistaminen. Toisin kuin kaksisuuntainen ANOVA, joka täyttää kaikki kolme kokeilun suunnittelun periaatetta, jotka ovat replikaatio, satunnaistaminen ja paikallinen ohjaus.
johtopäätös
Kaksisuuntaista ANOVAa ymmärretään usein laajennetun versiona One way ANOVA. On olemassa useita etuja, joiden takia kaksisuuntainen ANOVA on edullinen kuin yksisuuntainen ANOVA, kuten kaksisuuntaisella ANOVAlla voidaan testata kahden tekijän vaikutuksia samanaikaisesti.
