Standardivirhettä käytetään estimaatin tilastollisen tarkkuuden mittaamiseen. Sitä käytetään ensisijaisesti hypoteesin testaus- ja estimointivälineissä.
Nämä ovat kaksi tärkeää tilastokonseptia, joita käytetään laajasti tutkimuksen alalla. Standardipoikkeaman ja standardivirheen välinen ero perustuu tietojen kuvauksen ja sen päätelmän väliseen eroon.
Vertailukaavio
| Vertailun perusteet | Normaali poikkeama | Standardivirhe |
|---|---|---|
| merkitys | Normaali poikkeama merkitsee arvojen joukon hajoamista niiden keskiarvosta. | Standardivirhe merkitsee tilastollisen tarkkuuden mittausta. |
| tilastollinen | kuvaileva | inferential |
| Toimenpiteet | Kuinka paljon havaintoja vaihtelee toisistaan. | Kuinka tarkka näytteen keskiarvo todelliselle väestön keskiarvolle. |
| Jakelu | Normaalikäyrää koskevan havainnon jakautuminen. | Normaalikäyrää koskevan arvion jakautuminen. |
| Kaava | Neliöjuuren juuret | Standardipoikkeama jaettuna näytekoon neliöjuurella. |
| Näytteen koon kasvu | Antaa tarkemman standardipoikkeaman mittauksen. | Vähentää vakiovirheitä. |
Standardipoikkeaman määrittely
Normaali poikkeama on sarjan tai standardin etäisyyden mitta. Karl Pearson loi vuonna 1893 tutkimushankkeissa käsitteen "standardipoikkeama", joka on epäilemättä eniten käytetty.
Se on niiden keskiarvojen neliöjuuren neliöjuuri. Toisin sanoen tietylle datasarjalle standardipoikkeama on keskiarvon neliö-poikkeama aritmeettisesta keskiarvosta. Koko väestön osalta se on osoitettu kreikkalaisella kirjaimella 'sigma (σ)', ja näytettä edustaa latinalainen kirjain 's'.
Standardipoikkeama on mitta, jossa kvantifioidaan havaintojoukon hajontaaste. Mitä kauempana datapisteet ovat keskiarvosta, sitä suurempi on poikkeama tietosarjassa, joka edustaa sitä, että datapisteet ovat hajallaan laajempien arvojen välillä ja päinvastoin.
- Luokittelemattomat tiedot:
- Ryhmitetyn taajuusjakauman osalta:
Standardivirheen määrittely
Olet ehkä huomannut, että eri näytteistä, joiden koko on sama, samasta populaatiosta, saadaan erilaisia tarkasteltavan tilaston arvoja, eli näytteen keskiarvo. Standardivirhe (SE) tarjoaa, näytteen keskiarvojen keskihajonta. Sitä käytetään vertailemaan näytteenvälinettä populaatioissa.
Lyhyesti sanottuna tilastollisen standardin virhe ei ole vain näytteenoton jakautumisen keskihajonta. Sillä on suuri rooli tilastollisen hypoteesin ja väliarvioinnin testaamisessa. Se antaa käsityksen arvioinnin tarkkuudesta ja luotettavuudesta. Mitä pienempi standardivirhe, sitä suurempi on teoreettisen jakauman yhtenäisyys ja päinvastoin.
- Kaava : Standardivirhe näytteen keskiarvolle = σ / √n
Missä, σ on populaation keskihajonta
Tärkeimmät erot vakiopoikkeaman ja vakiovirheen välillä
Jäljempänä esitetyt kohdat ovat huomattavia, kun on kyse keskihajonnan välisestä erosta:
- Standardipoikkeama on mitta, joka arvioi havaintojen määrän vaihtelun määrää. Standardivirhe mittaa estimaatin tarkkuuden, eli se on tilastollisen teoreettisen jakauman vaihtelevuuden mitta.
- Normaali poikkeama on kuvaileva tilasto, kun taas vakiovirhe on epätarkka tilasto.
- Normaali poikkeama mittaa, kuinka paljon yksittäiset arvot ovat keskiarvosta. Päinvastoin, kuinka lähellä näytteen keskiarvoa on väestön keskiarvo.
- Standardipoikkeama on havaintojen jakauma suhteessa normaalikäyrään. Tätä vasten standardivirhe on estimaatin jakautuminen suhteessa normaalikäyrään.
- Normaali poikkeama on varianssin neliöjuuri. Sitä vastoin standardivirhe kuvataan standardipoikkeamana jaettuna näytekoon neliöjuurella.
- Kun näytekoko on nostettu, se antaa tarkemman standardipoikkeaman mittauksen. Toisin kuin standardivirhe, kun näytekokoa kasvatetaan, vakiovirhe pyrkii pienentymään.
johtopäätös
Yleisesti ottaen standardipoikkeamaa pidetään yhtenä parhaista dispersion mittauksista, joka mittaa arvojen hajaantumista keskiarvosta. Toisaalta standardivirhettä käytetään pääasiassa arvioimaan luotettavuutta ja tarkkuutta ja sitä pienempi virhe, sitä suurempi on sen luotettavuus ja tarkkuus.
