Jos se ei kuitenkaan sisällä yhtä suurta (=) merkkiä, se on vain lauseke . Se sisältää numeroita, muuttujia ja operaattoreita, joita käytetään osoittamaan jotain. Selvitä tämä artikkeli ymmärtääksesi lausekkeen ja yhtälön väliset peruserot.
Vertailukaavio
| Vertailun perusteet | Ilmaisu | Yhtälö |
|---|---|---|
| merkitys | Expression on matemaattinen lause, joka yhdistää, numeroita, muuttujia ja operaattoreita osoittamaan jotakin arvoa. | Yhtälö on matemaattinen lausunto, jossa kaksi ilmaisua asetetaan yhtä suuriksi. |
| Mikä se on? | Lausefragmentti, joka tarkoittaa yhtä numeerista arvoa. | Lause, joka osoittaa kahden ilmaisun välistä tasa-arvoa. |
| Tulos | Yksinkertaistaminen | Ratkaisu |
| Suhde symboli | Ei | Kyllä, sama merkki (=) |
| Sides | Yksipuolinen | Kaksipuolinen, vasen ja oikea |
| Vastaus | Numeerinen arvo | Väite, eli tosi tai väärä. |
| esimerkki | 7x - 2 (3x + 14) | 7x - 5 = 19 |
Ilmaisun määritelmä
Matematiikassa ilmaisu määritellään lauseeksi, joka ryhmittelee yhteen operaattoreiden (+, -, *, /) yhdistämät numerot (vakiot), kirjaimet (muuttujat) tai niiden yhdistelmän, jotta ne edustaisivat jotain. Lauseke voi olla aritmeettinen, algebrallinen, polynomi ja analyyttinen.
Koska se ei sisällä yhtään (=) merkkiä, niin se ei näytä mitään suhdetta. Näin ollen sillä ei ole mitään vasenta tai oikeaa puolta. Ilmaisua voidaan yksinkertaistaa yhdistämällä samankaltaisia termejä, tai se voidaan arvioida, lisäämällä arvoja muuttujien sijasta, jotta saadaan numeerinen arvo. Esimerkit : 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4 m + 10
Yhtälön määritelmä
Matematiikassa termi yhtälö tarkoittaa tasa-arvon lausuntoa. Se on lause, jossa kaksi ilmaisua sijoitetaan keskenään yhtä suuriksi. Yhtälön tyydyttämiseksi on tärkeää määrittää kyseisen muuttujan arvo; tätä kutsutaan yhtälön ratkaisuksi tai juureksi.
Yhtälö voi olla ehdollinen tai identiteetti. Jos yhtälö on ehdollinen, kahden ilmaisun tasa-arvo on oikeassa suhteessa muuttujan määrättyyn arvoon. Jos yhtälö on identiteetti, tasa-arvo on totta kaikille muuttujan pitämille arvoille. Yhtälöitä on neljä, joita käsitellään alla:
- Yksinkertainen tai lineaarinen yhtälö : Yhtälön sanotaan olevan lineaarinen, joka on kyseisen muuttujan suurin teho kohdassa 1.
Esimerkki : 3x + 13 = 8x - 2 - Samanaikainen lineaarinen yhtälö : Kun on kaksi tai useampia lineaarisia yhtälöitä, jotka sisältävät kaksi tai useampia muuttujia.
Esimerkki : 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7 - Kvadraattinen yhtälö : Kun yhtälössä korkein teho on 2, sitä kutsutaan kvadratiiviseksi yhtälöksi.
Esimerkki : 2x2 + 7x + 13 = 0 - Cubic Equation : Kuten nimi viittaa, kuutioyhtälö on yksi aste, joka on 3.
Esimerkki : 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13
Ilmeisen ja yhtälön keskeiset erot
Alla annetut kohdat tiivistävät tärkeitä eroja ilmaisun ja yhtälön välillä:
- Matemaattista lausetta, joka ryhmittelee numerot, muuttujat ja operaattorit yhteen jotakin arvoa varten, kutsutaan ilmaisuksi. Yhtälöä kuvataan matemaattisena lausekkeena, jossa on kaksi ilmaisua, jotka on asetettu yhtä suuriksi.
- Lauseke on lausefragmentti, joka edustaa yhtä numeerista arvoa. Päinvastoin yhtälö on lause, joka osoittaa kahden ilmaisun välistä tasa-arvoa.
- Ilmaisua yksinkertaistetaan arvioinnin avulla, jossa korvaamme arvot muuttujien sijasta. Vastaavasti yhtälö ratkaistaan.
- Yhtälöä ilmaisee yhtäläinen merkki (=). Toisaalta lausekkeessa ei ole mitään suhdesymbolia.
- Yhtälö on kaksipuolinen, jossa yhtäläinen merkki erottaa vasemman ja oikean puolen. Toisin kuin lauseke on yksipuolinen, ei ole mitään rajausta, kuten vasenta tai oikeaa puolta.
- Lausekkeen vastaus on joko lauseke tai numeerinen arvo. Toisin kuin yhtälöllä, joka voisi olla vain tosi tai väärä.
johtopäätös
Siksi edellä esitetyllä selityksellä on selvää, että näiden kahden matemaattisen käsitteen välillä on suuri ero. Lauseke ei paljasta mitään suhdetta, kun yhtälö tekee. Yhtälö sisältää "yhtäläisen merkin", joten se näyttää ratkaisun tai päätyy edustamaan muuttujan arvoa. Ilmaisun tapauksessa ei kuitenkaan ole yhtäläistä merkkiä, joten ei ole mitään selvää ratkaisua, eikä se voi päätellä kyseistä muuttujaa.
